Rechenliesel: Hinweise zu den Aufgaben zum Nachlesen
Lernnetz24 - Startseite

1.7 Aufgaben mit einer Variablen

Die Aufgaben

Einfache Aufgaben sehen zum Beispiel so aus:

Zahlenbereich: bis   Operanden:
AufgabeErgebnis
1.)90 : y = 10
2.)b : 3 = 8
3.)y + 3 = 5
4.)10 - a = 2
5.)c · 5 = 15

Mit mehr Operanden und größerem Zahlenbereich sehen die Aufgaben zum Beispiel so aus:

Zahlenbereich: bis   Operanden:
AufgabeErgebnis
1.)-30y - (-6) + 5 = -949
2.)8316 : (-7y) - 35 = -71
3.)-9c + (-22) - 2 = 327
4.)49 + 28c : 42 = -847
5.)15840 : 45c + 36 = 47

Hinweise

Bei den Aufgaben mit einer Variablen handelt es sich um einfache Gleichungen mit einer Unbekanten. Durch entsprechendes Umstellen der Gleichung soll der Wert der Variablen ermittelt werden. Man sollte den Zahlenbereich entsprechend wählen, da insbesondere der sichere Umgang mit den Operationen zum Umstellen geübt werden soll.

Lösungen

Sollte man sich verrechnet haben, kann man sich die Lösung anschauen. Bei mehrschrittigen Aufgaben werden die einzelnen Lösungsschritte angezeigt. Hier ein etwas umfassenderes Beispiel (ZF steht für zusammenfassen):

Nr.AufgabeLösung
1)-30y - (-6) + 5 = -94932
Lösungsschritte
1) -30y - (-6) + 5 = -949 | ZF
2) -30y + 11 = -949 | - 11
3) -30y = -960 | : (-30)
4) y = 32
2)8316 : (-7y) - 35 = -7133
Lösungsschritte
1) 8316 : (-7y) - 35 = -71 | ZF
2) -1188 : y - 35 = -71 | + 35
3) -1188 : y = -36 | · y
4) -1188 = -36y | : -36
5) y = 33
3)-9c + (-22) - 2 = 327-39
Lösungsschritte
1) -9c + (-22) - 2 = 327 | ZF
2) -9c - 24 = 327 | + 24
3) -9c = 351 | : (-9)
4) c = -39
4)49 + 28c : 42 = -847-1344
Lösungsschritte
1) 49 + 28c : 42 = -847 | - 49
2) 28c : 42 = -896 | · 42
3) 28c = -37632 | : 28
4) c = -1344
5)15840 : 45c + 36 = 4732
Lösungsschritte
1) 15840 : 45c + 36 = 47 | ZF
2) 352 : c + 36 = 47 | - 36
3) 352 : c = 11 | · c
4) 352 = 11c | : 11
5) c = 32

Hinweis zu Übungen mit negativen Zahlen

Auch bei diesen Übungen kann man wählen, ob die Lösungsschritte vereinfacht werden sollen. Auch hier ein etwas umfassenderes Beispiel mit neuen Aufgaben:

Nr.AufgabeLösung
1)18c + (-33) - 10 = 31720
Lösungsschritte
1) Klammern auflösen
18c - 33 - 10 = 317
2) 18c - 33 - 10 = 317 | ZF
3) 18c - 43 = 317 | + 43
4) 18c = 360 | : 18
5) c = 20
2)-23y - 26 + (-44) = -2779
Lösungsschritte
1) Klammern auflösen
-23y - 26 - 44 = -277
2) -23y - 26 - 44 = -277 | ZF
3) -23y - 70 = -277 | + 70
4) -23y = -207 | : (-23)
5) y = 9
3)28a - 496 : (-31) = -908-33
Lösungsschritte
1) Klammern auflösen
28a + 496 : 31 = -908
2) 28a + 496 : 31 = -908 | ZF
3) 28a + 16 = -908 | - 16
4) 28a = -924 | : 28
5) a = -33
4)30 - 26a + (-42) = 430-17
Lösungsschritte
1) Klammern auflösen
30 - 26a - 42 = 430
2) 30 - 26a - 42 = 430 | ZF
3) 26a - 12 = 430 | + 12
4) -26a = 442 | : (-26)
5) a = -17
5)5 + (-63960) : (-40a) = 4639
Lösungsschritte
1) Klammern auflösen
5 + 63960 : 40a = 46
2) 5 + 63960 : 40a = 46 | ZF
3) 5 + 1599 : a = 46 | - 5
4) 1599 : a = 41 | · a
5) 1599 = 41a | : 41
6) a = 39

Achtung! Ändert man die Option Lösungsschritte vereinfachen, so wird die Änderung erst wirksam, wenn man sich neue Aufgaben anzeigen lässt.

Übersicht | Vorherige Seite | Nächste Seite |