Goldesel: Hinweise zu den Aufgaben
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2.3 Zinsrechnen: Zinssatz berechnen

Die Aufgaben

Bei diesen Aufgaben soll der Zinssatz berechnet werden, der notwendig ist, um für ein bestimmtes Kapital in einem bestimmten Zeitraum zu einem bestimmten Zinsertrag zu führen. Die Aufgaben können so aussehen:

Lösen Sie die Textaufgaben! Runden Sie ggf. auf 4 Stellen!

AufgabeErgebnis
1.)Eine Firma muss für einen Zeitraum von 4 Jahren 1.485,00 € Zinsen zahlen. Das Darlehen betrug 13.750,00 €. Wie hoch war der Zinssatz? %
2.)Ein Kapital von 21.000,00 € soll für 3 Jahre angelegt werden und dabei einen Zinsertrag von 4.567,50 € erbringen. Berechnen Sie den dazu notwendigen Zinssatz! %
3.)Berechnen Sie den nötigen Zinssatz, um aus einem Kapital von 200.000,00 €, das für 2 Monate angelegt werden soll, einen Zinsertrag von 2.416,67 € zu erhalten. %
4.)Welcher Zinssatz wird benötigt, um aus einem Kapital von 500.000,00 € in dem Zeitraum von 65 Tagen einen Zinsertrag von 6.319,44 € zu erhalten? (deutsche kaufmännische Zinstageberechnung). %
5.)Petra sagt zu Anika: Ich habe auf meinem Sparbuch für 10 Jahre 10.062,50 € Zinsen bekommen, und das bei einer Einlage von 17.500,00 €. Wie hoch war der Zinssatz? %

Die Formel

Um den Zinssatz zu berechnen, stellen wir die Grundformel nach dem Zinssatz um:

Grundformel
Zinsen=Zinssatz · Zeit
Kapital100
Zeit in JahrenUmstellung nach dem Zinssatz
Zeit in Monaten
Zeit in Jahren
Zinssatz = Zinsen · 100
Kapital · Zeit
Zinssatz = Zinsen · 100 · 12
Kapital · Zeit
Zinssatz = Zinsen · 100 · 360
Kapital · Zeit

Bearbeitung der Aufgaben

Finden Sie zunächst anhand des Aufgabentextes die gegebenen Größen heraus. Achten Sie auf den Zeitraum (Jahre, Monate, Tage), um ihn in der Formel entsprechend zu berücksichtigen.

Sollten Sie beim Berechnen einen Fehler machen, können Sie mit Hilfe der Lösung herausfinden, worin er besteht.

AufgabeLösung
Für eine Geldanlage von 73.000,00 € sind für 136 Tage 2.482,00 € Zinsen zu zahlen. Wie hoch ist der Zinssatz?9,00 %
Lösungsschritte
1gegeben: Kapital: 73.000,00 €  Zinsen: 2.482,00 €  Laufzeit: 136 Tage
2gesucht: Zinssatz
3Formel: Zinssatz = (Zinsen · 100 · 360) : (Zeit · Kapital)
4Berechnung: Zinssatz = (2.482,00 · 100 · 360) : (136 · 73.000,00)
5Zinssatz = 9,00 %

Viel Erfolg beim Üben.

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