Rewe-Trainer: Hinweise zu den Aufgaben zum Nachlesen
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21.11 Gewinnschwelle (break-even-point): Berechnungen

Die Aufgaben

Mit Hilfe dieser Aufgaben können Berechnungen rund um das Thema der Gewinnschwelle (break-even-point) geübt werden. Die Aufgaben sehen zum Beispiel so aus:

Nr.AufgabeErgebnis
1.)Die Möbelfabrik Wurm möchte für den Badhängeschrank Herbert die Gewinn­schwellen­menge für das erste Quartal prognostizieren. Folgende Daten aus dem Rechnungswesen sind dafür gegeben:
prognostizierte fixe Gesamtkosten: 76.000,00 €
prognostizierte variable Kosten pro Stück: 75,00 €
unterstellter Verkaufspreis netto: 125,00 €
Berechnen Sie die Gewinnschwellenmenge!
Stück
2.)Die Möbelfabrik Wurm plant die Aufnahme eines neuen Küchenstuhls in das eigene Sortiment. Vorab soll die prognostizierte Gewinnschwelle für das Folgejahr ermittelt werden. Folgende Daten aus dem Rechnungswesen sind dafür gegeben:
prognostizierte fixe Gesamtkosten: 180.000,00 €
prognostizierter Deckungsbeitrag pro Stück: 40,00 €
Stück
3.)Die Möbelfabrik Wurm möchte im folgenden Jahr mit dem Küchenstuhl Edelo einen Gewinn von 11.000,00 € erwirtschaften. Welche Verkaufsmenge ist zur Erreichung dieses Ziels notwendig? Folgende Daten aus dem Rechnungswesen sind dafür gegeben:
prognostizierte fixe Gesamtkosten: 220.000,00 €
prognostizierte variable Kosten pro Stück: 60,00 €
unterstellter Verkaufspreis netto: 110,00 €
Stück
4.)Die Möbelfabrik Wurm möchte im folgenden Jahr mit dem Küchenhängeschrank Berta einen Gewinn von 12.000,00 € erwirtschaften. Welche Verkaufsmenge ist zur Erreichung dieses Ziels notwendig? Folgende Daten aus dem Rechnungswesen sind dafür gegeben:
prognostizierte fixe Gesamtkosten: 220.000,00 €
prognostizierter Deckungsbeitrag pro Stück: 20,00 €
Stück

Neben der Gewinnschwellenmenge sind auch Mengen für einen bestimmten angestrebten Gewinn zu berechnen.

Grundsätzliches zur Gewinnschwelle (break-even-point)

Die Gewinnschwelle liegt dort, wo die Kosten die gleiche Höhe wie die Erlöse haben. Am Punkt der Gewinnschwelle liegt kein Gewinn vor; er ist 0. Wird die Gewinnschwelle unterschritten, so macht ein Unternehmen einen Verlust. Überschreitet ein Unternehmen die Gewinnschwelle, so macht es einen Gewinn.

Mit Hilfe der Formel für die Berechnung der Gewinnschwelle lässt sich auch die Menge berechnen, mit der ein bestimmter Gewinn erzielt werden kann. Dazu ist die Summe der fixen Gesamtkosten und des angestrebten Gewinns zu bilden.

Detaillierte Ausführungen zur mathematischen Herleitung und grafischen Darstellung der Gewinnschwelle finden Sie unter Thema 21.10.

Hinweise:

Im Folgenden werden die vier Beispielaufgaben gelöst.

Berechnung der Gewinnschwellenmenge bei gegebenen Erlösen und variablen Kosten pro Stück

Aufgabe:

Die Möbelfabrik Wurm möchte für den Badhängeschrank Herbert die Gewinnschwellenmenge für das erste Quartal prognostizieren. Folgende Daten aus dem Rechnungswesen sind dafür gegeben:
prognostizierte fixe Gesamtkosten: 76.000,00 €
prognostizierte variable Kosten pro Stück: 75,00 €
geplanter Verkaufspreis netto: 125,00 €
Berechnen Sie die Gewinnschwellenmenge!

gegeben:

gesucht:

Lösung:

x = Kfix
e - kvar
x = 76.000 €
125 € - 75 €
x = 1520 Stück

Berechnung der Gewinnschwellenmenge bei gegebenem Deckungsbeitrag pro Stück

Aufgabe:

Die Möbelfabrik Wurm plant die Aufnahme eines neuen Küchenstuhls in das eigene Sortiment. Vorab soll die prognostizierte Gewinnschwelle für das Folgejahr ermittelt werden. Folgende Daten aus dem Rechnungswesen sind dafür gegeben:
prognostizierte fixe Gesamtkosten: 180.000,00 €
prognostizierter Deckungsbeitrag pro Stück: 40,00 €

gegeben:

gesucht:

Lösung:

x = Kfix
db
x = 180.000 €
40 €
x = 4500 Stück

Berechnung der Gewinnschwellenmenge bei gegebenen Erlösen und variablen Kosten pro Stück für einen angestrebten Gewinn

Aufgabe:

Die Möbelfabrik Wurm möchte im folgenden Jahr mit dem Küchenstuhl Edelo einen Gewinn von 11.000,00 € erwirtschaften. Welche Verkaufsmenge ist zur Erreichung dieses Ziels notwendig? Daten aus dem Rechnungswesen:
prognostizierte fixe Gesamtkosten: 220.000,00 €
prognostizierte variable Kosten pro Stück: 60,00 €
unterstellter Verkaufspreis netto: 110,00 €

gegeben:

gesucht:

Lösung:

x = Kfix + G
e - kvar
x = 220.000 € + 11.000
110 € - 60 €
x = 4620 Stück

Berechnung der Gewinnschwellenmenge bei gegebenem Deckungsbeitrag pro Stück für einen angestrebten Gewinn

Aufgabe:

Die Möbelfabrik Wurm möchte im folgenden Jahr mit dem Küchenhängeschrank Berta einen Gewinn von 12.000,00 € erwirtschaften. Welche Verkaufsmenge ist zur Erreichung dieses Ziels notwendig? Daten aus dem Rechnungswesen:
prognostizierte fixe Gesamtkosten: 220.000,00 €
prognostizierter Deckungsbeitrag pro Stück: 20,00 €

gegeben:

gesucht:

Lösung:

x = Kfix + G
db
x = 220.000 € + 12.000
20 €
x = 11600 Stück

Viel Erfolg beim Üben.

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