Bei dieser Übung sind Dreisatzaufgaben mit geradem (proportionalem) und ungeradem (indirekt proportionalem) Verhältnis in zufälliger Reihenfolge zu lösen.
Es kommt darauf an, selbständig anhand des Aufgabentextes herauszufinden, um welches Verhältnis es sich in der jeweiligen Aufgabe handelt, und dementsprechend zu berechnen.
Solltest du noch generelle Schwierigkeiten haben, so schaue unter den Hinweisen zu 4.1 und 4.2 nach und übe die Aufgabentypen zunächst voneinander getrennt.
Da Textaufgaben mit direkter und indirekter Proportionalität hin und wieder Schwierigkeiten bereiten, an dieser Stelle eine kurze Gegenüberstellung der Lösungsansätze:
| proportionales Verhältnis | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| Paul fährt im Winter immer mit der Straßenbahn zur Berufsschule, weil er bei kaltem Wetter nicht gern mit dem Rad fährt. Die Hin- und Rückfahrt kostet 4,60 €. Im letzten Monat war er an 10 Tagen in der Schule. Wie viel Geld hat er für Fahrkarten ausgegeben? | |||||
| gegeben: 4,60 € für 1 Tag | |||||
| gesucht: x € für 10 Tage | |||||
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| x = 46 € | |||||
| Herleitung der Formel | |||||
| aufgrund der direkten Proportionalität gilt: | |||||
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| indirekt proportionales Verhältnis | ||||||
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| Normalerweise geht Paul jeden Monat an 10 Tagen in die Berufsschule. Dort gibt er in der Cafeteria jedes Mal 5,00 € für Essen und Getränke aus. Da er sparen will, beschließt er, nur noch 4 € täglich auszugeben. Für wie viele Tage würde sein Geld dann reichen? | ||||||
| gegeben: 10 Tage mit jeweils 5 € (gesamt = 50 €) | ||||||
| gesucht: x Tage mit jeweils 4 € (gesamt = 50 €) | ||||||
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| x = 12,5 Tage | ||||||
| Herleitung der Formel | ||||||
| aufgrund der indirekten Proportionalität gilt: | ||||||
| 1. bezogen auf die Produkte: 10 Tage · 5 € = x Tage · 4 € 2. bezogen auf Proportionalitätsfaktoren: | ||||||
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Nach x umgestellt ergeben sich die Gleichungen in den Lösungen. Detaillierte Schritt-für-Schritt-Erklärungen zur direkten und indirekten Proportionalität findest du bei den Hinweisen zum jeweils einzeln behandelten Aufgabentyp.
