Rechenliesel: Hinweise zu den Aufgaben zum Nachlesen
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3.3 Grundwert (vom Hundert)

Die Aufgaben

Bei diesen Aufgaben berechnest du den Grundwert. Die Aufgaben sehen zum Beispiel so aus:

AufgabeErgebnis
1.)68 entspricht 85 % des Grundwerts:
2.)2 entspricht 40 % des Grundwerts:
3.)4 entspricht 80 % des Grundwerts:
4.)1 entspricht 50 % des Grundwerts:
5.)39 entspricht 78 % des Grundwerts:

Zum Verständnis

Der Grundwert wird aus gegebenem Prozentwert und Prozentsatz berechnet. Ein Beispiel:

Wenn 7 Schüler einem Viertel ( = 25 %) der Gesamtschülerzahl einer Klasse entsprechen, dann gehen insgesamt 28 Schüler in diese Klasse.

Die Formel

Grundwert = Prozentwert · 100
Prozentsatz

Angewendet auf unsere Aufgabe bedeutet das:

Grundwert: 28 Schüler = 7 Schüler · 100
25

Wie man das bequem rechnet, bleibt den eigenen Vorlieben und den konkreten Zahlen überlassen:

Lösungen

Sollte man sich verrechnet haben, kann man sich die Lösung anschauen:

Nr.AufgabeLösung
1)68 entspricht 85 % des Grundwerts:80
Lösungsschritte
1) gegeben: Prozentwert = 68, Prozentsatz = 85 %
2) gesucht: Grundwert
3) Formel: Grundwert = (Prozentwert · 100) : Prozentsatz
4) Lösung: 80 = (68 · 100) : 85
2)2 entspricht 40 % des Grundwerts:5
Lösungsschritte
1) gegeben: Prozentwert = 2, Prozentsatz = 40 %
2) gesucht: Grundwert
3) Formel: Grundwert = (Prozentwert · 100) : Prozentsatz
4) Lösung: 5 = (2 · 100) : 40
3)4 entspricht 80 % des Grundwerts:5
Lösungsschritte
1) gegeben: Prozentwert = 4, Prozentsatz = 80 %
2) gesucht: Grundwert
3) Formel: Grundwert = (Prozentwert · 100) : Prozentsatz
4) Lösung: 5 = (4 · 100) : 80
4)1 entspricht 50 % des Grundwerts:2
Lösungsschritte
1) gegeben: Prozentwert = 1, Prozentsatz = 50 %
2) gesucht: Grundwert
3) Formel: Grundwert = (Prozentwert · 100) : Prozentsatz
4) Lösung: 2 = (1 · 100) : 50
5)39 entspricht 78 % des Grundwerts:50
Lösungsschritte
1) gegeben: Prozentwert = 39, Prozentsatz = 78 %
2) gesucht: Grundwert
3) Formel: Grundwert = (Prozentwert · 100) : Prozentsatz
4) Lösung: 50 = (39 · 100) : 78
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