3.3 Grundwert (vom Hundert)

Die Aufgaben

Bei diesen Aufgaben berechnest du den Grundwert. Die Aufgaben sehen zum Beispiel so aus:

Der Grundwert wird aus gegebenem Prozentwert und Prozentsatz berechnet. Ein Beispiel:

Wenn 7 Schüler einem Viertel ( = 25 %) der Gesamtschülerzahl einer Klasse entsprechen, dann gehen insgesamt 28 Schüler in diese Klasse.

Grundwert

Grundwert =	Prozentwert · 100
	Prozentsatz

Angewendet auf unsere Aufgabe bedeutet das:

28 Schüler =	7 Schüler · 100
	25

Wie man das bequem rechnet, bleibt den eigenen Vorlieben und den konkreten Zahlen überlassen:

Man kann häufig und viel kürzen! (Im Beispiel: 100 gekürzt mit 25 = 4)
Wenn man sieht, dass der Prozentsatz einem einfachen Bruch entspricht (wie im Beispiel: 25 % = 1/4), und man keine Probleme mit dem Bruchrechnen hat, dann muss man nur den Grundwert mit dem Kehrwert multiplizieren. Allerdings muss man dazu verstanden haben, wie man Brüche multipliziert und dividiert.

Sollte man sich verrechnet haben, kann man sich die Lösung anschauen:

Nr.

Aufgabe

Lösung

68 entspricht 85 % des Grundwerts:

Lösungsschritte
1)	gegeben: Prozentwert = 68, Prozentsatz = 85 %
2)	gesucht: Grundwert
3)	Formel: Grundwert = (Prozentwert · 100) : Prozentsatz
4)	Lösung: 80 = (68 · 100) : 85

2 entspricht 40 % des Grundwerts:

Lösungsschritte
1)	gegeben: Prozentwert = 2, Prozentsatz = 40 %
2)	gesucht: Grundwert
3)	Formel: Grundwert = (Prozentwert · 100) : Prozentsatz
4)	Lösung: 5 = (2 · 100) : 40

4 entspricht 80 % des Grundwerts:

Lösungsschritte
1)	gegeben: Prozentwert = 4, Prozentsatz = 80 %
2)	gesucht: Grundwert
3)	Formel: Grundwert = (Prozentwert · 100) : Prozentsatz
4)	Lösung: 5 = (4 · 100) : 80

1 entspricht 50 % des Grundwerts:

Lösungsschritte
1)	gegeben: Prozentwert = 1, Prozentsatz = 50 %
2)	gesucht: Grundwert
3)	Formel: Grundwert = (Prozentwert · 100) : Prozentsatz
4)	Lösung: 2 = (1 · 100) : 50

39 entspricht 78 % des Grundwerts:

Lösungsschritte
1)	gegeben: Prozentwert = 39, Prozentsatz = 78 %
2)	gesucht: Grundwert
3)	Formel: Grundwert = (Prozentwert · 100) : Prozentsatz
4)	Lösung: 50 = (39 · 100) : 78