Rechenliesel: Hinweise zu den Aufgaben zum Nachlesen
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2.6 Multiplikation von Brüchen

Die Aufgaben

Einfache Aufgaben sehen zum Beispiel so aus:

Zahlenbereich: bis
AufgabeErgebnis
1.)
7·3
1416
=
2.)
9·6
1810
=
3.)
1·2
155
=
4.)
12·13
1920
=
5.)
8·4
1711
=

Mit einem größerem Zahlenbereich sind die Zähler und Nenner größer.

Hinweise zum Eintragen der Ergebnisse

Bei diesen Aufgaben multiplizierst du zwei Brüche:

Beispiel 1:
1·1
23
Lösung:
1
6
Eintragen des Ergebnisses:
Beispiel 2:
2·5
33
Lösung:
10=11
99
Eintragen des Ergebnisses:

Die Ergebnisse der Berechnung mit dem vorgegebenen Zahlenbereich können echte oder unechte Brüche sein.

Ist das Ergebnis ein echter Bruch, so trägst du nur den Zähler und den Nenner ein.

Wichtig! Kürze deine Ergebnisse so weit wie möglich! Schreibe unechte Brüche als gemischte Zahlen!

Die Option "ungekürzte Brüche"

Wenn du diese Option wählst und dir neue Aufgaben anzeigen lässt, enthalten die Aufgaben auch ungekürzte Brüche, also Brüche wie 2/4 oder 6/9 usw. Dadurch gibt es, besonders bei kleinen Zahlenbereichen, mehr unterschiedliche Brüche in den Aufgaben.

Die Aufgaben sind dann etwas schwieriger, weil du vor der Multiplikation prüfen musst, ob sich die Brüche kürzen lassen. Wenn du erst kürzt und danach multiplizierst, sind die zu verwendenden Zahlen in der Regel kleiner, als wenn du auf das Kürzen verzichtest.

Hinweise zum Vorgehen

Die Aufgaben zur Multiplikation von Brüchen sind etwas einfacher als das Addieren und Subtrahieren von Brüchen, denn man muss keinen gemeinsamen Hauptnenner bilden. Man bildet die Produkte der Zähler und der Nenner und prüft, ob sich das Ergebnis kürzen lässt. Man sollte aber schon vor der Multiplikation prüfen, ob sich die Zähler und Nenner der beiden Brüche über Kreuz kürzen lassen. Folgendes Vorgehen ist zu empfehlen:

Es empfiehlt sich, Zwischenschritte auf einem Zettel zu notieren!

Falls du die Option "unechte Brüche" gewählt hast, solltest du als Erstes prüfen, ob sich die Brüche kürzen lassen.

Lösungen

Sollte man sich verrechnet haben, kann man sich die Lösung anschauen. Hier ein etwas umfassenderes Beispiel:

Nr.AufgabeLösung
1)
7·3
1416
3
32
Lösungsschritte
1)Erster Bruch gekürzt mit 7:
1
2
2)gekürzten Bruch in Aufgabe einsetzen:
1·3
216
3)Produkt der Zähler: 1 · 3 = 3
4)Produkt der Nenner: 2 · 16 = 32
2)
9·6
1810
3
10
Lösungsschritte
1)Erster Bruch gekürzt mit 9:
1
2
2)gekürzten Bruch in Aufgabe einsetzen:
1·6
210
3)Zweiter Bruch gekürzt mit 2:
3
5
4)gekürzten Bruch in Aufgabe einsetzen:
1·3
25
5)Produkt der Zähler: 1 · 3 = 3
6)Produkt der Nenner: 2 · 5 = 10
3)
1·2
155
2
75
Lösungsschritte
1)Produkt der Zähler: 1 · 2 = 2
2)Produkt der Nenner: 15 · 5 = 75
4)
12·13
1920
39
95
Lösungsschritte
1)Erster Zähler und zweiter Nenner gekürzt mit 4:
3
5
2)gekürzten Bruch in Aufgabe einsetzen:
3·13
195
3)Produkt der Zähler: 3 · 13 = 39
4)Produkt der Nenner: 19 · 5 = 95
5)
8·4
1711
32
187
Lösungsschritte
1)Produkt der Zähler: 8 · 4 = 32
2)Produkt der Nenner: 17 · 11 = 187

Hinweis: Solltest du bei einem Ergebnis nicht vollständig gekürzt haben oder einen unechten Bruch, bei dem der Zähler größer als der Nenner ist, nicht als gemischte Zahl geschrieben haben, so erhältst du einen entsprechenden Hinweis. Kürze dann das Ergebnis, so weit wie möglich bzw. schreibe es als gemischte Zahl!

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