Bei diesen Aufgaben ist das arithmetische Mittel (auch Mittelwert oder Durchschnitt genannt) gegebener Zahlen zu berechnen. Die Aufgaben sehen zum Beispiel so aus:
Berechnen Sie den Mittelwert der gegebenen Zahlen!
| Aufgabe | Ergebnis | |||
|---|---|---|---|---|
| 1.) | 75, 60, 15, 90 | |||
| 2.) | 49, 63, 35 | |||
| 3.) | 90, 60 | |||
| 4.) | 20, 40, 55, 5, 70, 30, 10, 15 | |||
| 5.) | 28, 80, 24, 72, 40, 8, 56 | |||
Um das einfache arithmetische Mittel zu berechnen, addiert man alle gegebenen Elemente und dividiert die so ermittelte Summe durch die Anzahl der Elemente.
| Mittelwert | |||
|---|---|---|---|
|
Das in der Formel verwendete Zeichen Ø (durchgestrichener Kreis) ist das Symbol für das arithmetische Mittel. In der Mathematik wird auch ein x mit Überstrich verwendet.
Die x-Werte repräsentieren die gegebenen Elemente, das n die Anzahl der x-Werte.
Wer nur ungern Formeln lernt, der merkt sich den inhaltlichen Zusammenhang:
| Mittelwert = | Summe der Elemente |
| Anzahl der Elemente |
Angewendet auf die erste Beispielaufgabe bedeutet das:
| Beispielaufgabe | |||
|---|---|---|---|
| |||
| |||
| Ø = 60 |
Viel Erfolg beim Üben.