Goldesel: Hinweise zu den Aufgaben
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8.1 Einfache Mittelwertsberechnungen

Die Aufgaben

Bei diesen Aufgaben ist das arithmetische Mittel (auch Mittelwert oder Durchschnitt genannt) gegebener Zahlen zu berechnen. Die Aufgaben sehen zum Beispiel so aus:

Berechnen Sie den Mittelwert der gegebenen Zahlen!

AufgabeErgebnis
1.)75, 60, 15, 90 
2.)49, 63, 35 
3.)90, 60 
4.)20, 40, 55, 5, 70, 30, 10, 15 
5.)28, 80, 24, 72, 40, 8, 56 

Die Formel

Um das einfache arithmetische Mittel zu berechnen, addiert man alle gegebenen Elemente und dividiert die so ermittelte Summe durch die Anzahl der Elemente.

Mittelwert
Ø = x1 + x2 + ... + xn
n

Das in der Formel verwendete Zeichen Ø (durchgestrichener Kreis) ist das Symbol für das arithmetische Mittel. In der Mathematik wird auch ein x mit Überstrich verwendet.

Die x-Werte repräsentieren die gegebenen Elemente, das n die Anzahl der x-Werte.

Wer nur ungern Formeln lernt, der merkt sich den inhaltlichen Zusammenhang:

Mittelwert = Summe der Elemente
Anzahl der Elemente

Angewendet auf die erste Beispielaufgabe bedeutet das:

Beispielaufgabe
Ø = 75 + 60 + 15 + 90
4
Ø = 240
4
Ø = 60

Viel Erfolg beim Üben.

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