Goldesel: Hinweise zu den Aufgaben
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1.7 Textaufgaben zu Umsatzsteuerberechnungen mit aktuellen Steuersätzen

Die Aufgaben

Bei diesen Aufgaben müssen Fragestellungen rund um die Umsatzsteuer gelöst werden. Dabei werden die aktuellen Umsatzsteuersätze von 19 % (allgemeiner Steuersatz) und 7 % (ermäßigter Steuersatz) der Bundesrepublik Deutschland herangezogen. Die Aufgaben sehen zum Beispiel so aus:

Lösen Sie die Textaufgaben! Runden Sie Geldbeträge gegebenenfalls auf 2 Stellen, andere Einheiten auf 3 Stellen!

AufgabeErgebnis
1.)In Deutschland enthalten die Preisangaben für Endverbraucher immer die Umsatzsteuer. Wie viel Euro Umsatzsteuer sind bei einem Umsatzsteuersatz von 19 % in einem Produkt enthalten, das 95,00 € kostet? €
2.)Pauls Schwester kauft im Angebot ein Fachbuch. Die Umsatzsteuer dafür beträgt bei einem Umsatzsteuersatz von 7 % 7,00 €. Wie hoch ist der Nettopreis? €
3.)Pauls Schwester kauft im Angebot einen Grill. Die Umsatzsteuer dafür beträgt 39,00 € bei einem Umsatzsteuersatz von 19 %. Wie hoch ist der Bruttopreis? €
4.)Wie viel Euro Umsatzsteuer sind im Kaufpreis eines Geschirrspülers enthalten, der 849,00 € kostet? Der Umsatzsteuersatz beträgt 19 %. €
5.)Die High & Low GmbH erhält eine Rechnung über 380.000,00 € brutto. Wie viel Euro davon entfallen auf die Umsatzsteuer? Der Umsatzsteuersatz beträgt 19 %. €

Zum Verständnis

Für einen Kaufmann ist es sehr wichtig, die Höhe der Umsatzsteuer genau zu kennen. Zum einen muss er die im Verkauf vom Kunden eingenommene Umsatzsteuer an das Finanzamt weiterreichen. Zum anderen kann er die im Einkauf erhaltene Umsatzsteuer vom Finanzamt zurückverlangen. Falsche Berechnungen der Umsatzsteuer könnten zu Nachforderungen seitens des Finanzamtes oder zu fehlenden Einnahmen führen, weil der Kaufmann nicht seine zustehende Umsatzsteuer vom Finanzamt erhält. Des Weiteren könnten fehlerhafte Berechnungen auch unsere Kunden "ärgern", wenn aufgrund zu hoher Umsatzsteuer das Produkt teurer werden würde.

Das System von netto und brutto

Wird die Ware ohne die Umsatzsteuer ausgewiesen, so spricht man vom Nettowert. Der Kaufmann betitelt den Nettowert oft als Warenwert.

Ist dagegen die Umsatzsteuer schon im Betrag enthalten, so liegt ein Bruttowert vor. Der Kaufmann spricht hierbei auch von einem Rechnungsbetrag.

Bearbeitung der Aufgaben

Zur Lösung der Aufgaben müssen Sie anhand des Textes entscheiden, was berechnet werden soll. Dabei gibt es folgende Varianten:

1. Ausgehend vom Nettobetrag/Nettowert/Warenwert

Die einfachste Form der Rechnung ist, wenn auf den Nettopreis die Umsatzsteuer aufgeschlagen wird. Hierbei gibt es zwei Möglichkeiten der Fragestellung:

  1. Wie hoch ist der Umsatzsteuerbetrag?
  2. Wie hoch ist der Bruttobetrag?
Beispielaufgabe: Umsatzsteuerbetrag aus Nettobetrag
Die Müller & Sohn GmbH möchte einen Sattelschlepper kaufen. Sie findet ein Angebot für 50.000,00 € netto. Wie viel Euro Umsatzsteuer werden beim Kauf fällig, wenn die Umsatzsteuer 19 % beträgt?
Lösung
gegeben: Nettopreis: 50.000 € = 100 %
gesucht: Umsatzsteuerbetrag = 19 %
Formel: Umsatzsteuerbetrag x = Nettobetrag · Umsatzsteuersatz
Lösung: x = 50.000 € · 19 %
x = 9.500 €
Beispielaufgabe: Bruttobetrag aus Nettobetrag
Die Müller & Sohn GmbH möchte einen Sattelschlepper kaufen. Sie findet ein Angebot für 50.000,00 € netto. Wie hoch ist der Rechnungsbetrag, wenn 19 % Umsatzsteuer zu zahlen sind?
Lösung
gegeben: Nettopreis: 50.000 € = 100 %
gesucht: Bruttobetrag
Formel: Bruttobetrag x = Nettobetrag + (Nettobetrag · Umsatzsteuersatz)
Lösung: x = 50.000 € + (50.000 € · 19 %)
x = 59.500 €

2. Ausgehend vom Bruttobetrag/Rechnungsbetrag

Bei dieser Art von Aufgaben ist der Bruttobetrag bzw. der Rechnungsbetrag gegeben. Zu beachten ist hierbei, dass es sich beim Bruttobetrag um den vermehrten Grundwert handelt. Der Bruttobetrag entspricht also - je nach Umsatzsteuersatz - 119 bzw. 107 % des Nettobetrages.

Auch hier gibt es zwei Möglichkeiten der Fragestellung:

  1. Wie hoch ist der im Bruttobetrag enthaltene Umsatzsteuerbetrag?
  2. Wie hoch ist der im Bruttobetrag enthaltene Nettobetrag?
Beispielaufgabe: Umsatzsteuerbetrag aus Bruttobetrag
Die Müller & Sohn GmbH möchte einen Sattelschlepper kaufen. Sie findet ein Angebot für 59.500,00 € brutto. Wie viel Euro Umsatzsteuer sind im Rechnungsbetrag enthalten, wenn der Umsatzsteuersatz 19 % beträgt?
Lösung
gegeben: Bruttopreis: 59.500 € = 119 %
gesucht: Umsatzsteuerbetrag = 19 %
Formel: Umsatzsteuerbetrag x = Bruttobetrag · Umsatzsteuersatz
100 + Umsatzsteuersatz
Lösung: x = 59.500 € · 19
100 + 19
x = 9.500 €
Beispielaufgabe: Nettobetrag aus Bruttobetrag
Die Müller & Sohn GmbH möchte einen Sattelschlepper kaufen. Sie findet ein Angebot für 59.500,00 € brutto. Wie hoch ist der Nettobetrag, wenn der Umsatzsteuersatz 19 % beträgt?
Lösung
gegeben: Bruttopreis: 59.500 € = 119 %
gesucht: Nettobetrag = 100 %
Formel: Nettobetrag x = Bruttobetrag - Bruttobetrag · Umsatzsteuersatz
100 + Umsatzsteuersatz
Lösung: x = 59.500 € - 59.500 € · 19
100 + 19
x = 50.000 €

3. Ausgehend vom Umsatzsteuerbetrag

Bei dieser Art von Aufgaben ist nur der Umsatzsteuerbetrag und -satz gegeben. Zugegeben, der alltäglichste Fall ist es nicht, den Netto- oder Bruttopreis ausgehend vom Umsatzsteuerbetrag zu berechnen. Ganz unrealistisch ist es nicht, da bei so mancher Aktion geworben wirs: Sparen Sie bis zu 100 Euro Umsatzsteuer! oder Wir schenken Ihnen die Umsatzsteuer! Da kann man sich schon mal fragen, was das eigentlich in Euro und Cent bedeutet. Außerdem ist es mathematisch gesehen ein Kinderspiel.

Zu beachten ist lediglich bereits Bekanntes:

  1. Der Nettobetrag im Verhältnis zum Umsatzsteuerbetrag entspricht dem reinen Grundwert (also 100 %).
  2. Der Bruttobetrag im Verhältnis zum Umsatzsteuerbetrag entspricht dem vermehrten Grundwert (also 119 %) bzw. 107 %).

Auch hier gibt es zwei Möglichkeiten der Fragestellung:

  1. Wie hoch ist ausgehend vom Umsatzsteuerbetrag der Nettobetrag?
  2. Wie hoch ist ausgehend vom Umsatzsteuerbetrag der Bruttobetrag ?
Beispielaufgabe: Nettobetrag aus Umsatzsteuerbetrag
Die Müller & Sohn GmbH hat einen Sattelschlepper gekauft. Nach dem Kauf gingen stolze 9.500 € Umsatzsteuer ans Finanzamt. Wie viel kostete der Sattelschlepper netto, wenn der Umsatzsteuersatz 19 % beträgt?
Lösung
gegeben: Umsatzsteuerbetrag: 9.500 € = 19 %
gesucht: Nettobetrag = 100 %
Formel: Nettobetrag x = Umsatzsteuerbetrag · 100
Umsatzsteuersatz
Lösung: x = 9.500 € · 100
19
x = 50.000 €
Beispielaufgabe: Bruttobetrag aus Umsatzsteuerbetrag
Die Müller & Sohn GmbH hat einen Sattelschlepper gekauft. Nach dem Kauf gingen stolze 9.500 € Umsatzsteuer ans Finanzamt. Wie viel kostete der Sattelschlepper brutto, wenn der Umsatzsteuersatz 19 % beträgt?
Lösung
gegeben: Umsatzsteuerbetrag: 9.500 € = 19 %
gesucht: Bruttobetrag = 119 %
Formel: Bruttobetrag x = Umsatzsteuerbetrag · 119
Umsatzsteuersatz
Lösung: x = 9.500 € · 119
19
x = 59.500 €

Hinweise für diejenigen, die nicht gerne viele Formeln lernen

Zur Lösung der Aufgaben werden 6 Formeln verwendet. Man kann stöhnen und sie lernen. Man kann aber auch das Grundproblem verstehen und muss gar keine Formel lernen, denn die jeweils benötigte Formel lässt sich in einem Schritt vom Grundproblem ableiten.

Aufgaben zu Umsatzsteuerberechnungen sind Aufgaben zur Prozentrechnung. Es geht dabei immer um das Verhältnis von Prozentwert zu Grundwert in Beziehung zum Prozentsatz.

Prozentrechnung
Prozentwert = Prozentsatz
Grundwert 100
Umsatzsteuerberechnung (mit Nettobetrag)
Umsatzsteuerbetrag=Umsatzsteuersatz
Nettobetrag100
Umsatzsteuerberechnung (mit Bruttobetrag => vermehrter Grundwert)
Umsatzsteuerbetrag=Umsatzsteuersatz
Bruttobetrag100 + Umsatzsteuersatz

Das Verstehen dieser Zusammenhänge ist die Voraussetzung für die Lösung. Man sollte also in der Lage sein, die konkreten Angaben einer Aufgabe in dieser Form aufzuschreiben.

Der Rest ist immer der gleiche: Man stellt nach der gesuchten Größe um.

Das Umstellen ist kinderleicht und ohne Mathematik zu merken: Die beiden über Kreuz gegebenen Werte multiplizieren und dann durch den dritten gegebenen Wert dividieren.

Hinweise für Denker

Wer die Zusammenhänge zwischen Nettobetrag, Bruttobetrag, Umsatzsteuersatz und Umsatzsteuerbetrag versteht und mit der Prozentrechnung keine Probleme hat, wird folgende Vereinfachungen sehen (Zahlen aus den Beispielen):

  1. Umsatzsteuerbetrag aus Nettobetrag: 9.500 € = 50.000 € · 0,19
  2. Bruttobetrag aus Nettobetrag: 59.500 € = 50.000 € · 1,19
  3. Umsatzsteuerbetrag aus Bruttobetrag: 9.500 € = (59.500 € · 0,19) : 1,19
  4. Nettobetrag aus Bruttobetrag: 50.000 € = 59.500 € : 1,19
  5. Nettobetrag aus Umsatzsteuerbetrag: 50.000 € = 9.500 € : 0,19
  6. Bruttobetrag aus Umsatzsteuerbetrag: 59.500 € = (9.500 € · 1,19) : 0,19

Viel Erfolg beim Üben.

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