3.2 Prozentwert

Die Aufgaben

Bei diesen Aufgaben berechnest du den Prozentwert. Die Aufgaben sehen zum Beispiel so aus:

	Aufgabe		Ergebnis
1.)	15 % von 80
2.)	20 % von 5
3.)	57 % von 100
4.)	30 % von 50
5.)	25 % von 88

Zum Verständnis

Der Prozentwert wird aus gegebenem Grundwert und Prozentsatz berechnet. Ein Beispiel:

Nehmen wir an, eine repräsentative Umfrage hätte herausgefunden, dass sich 10 % der deutschen Jugendlichen für Eishockey und 60 % für Fußball interessieren. Damit könnte ich z. B. ausrechnen, wie viele der 30 Mitschüler meiner Klasse sich für Eishockey bzw. Fußball interessieren müssten.

Die Formel

Prozentwert

Prozentwert =	Grundwert · Prozentsatz
	100

Angewendet auf unsere Aufgabe bedeutet das:

Eishockey-Interessierte: 3 =	30 · 10
	100

Fußball-Interessierte: 18 =	30 · 60
	100

Das Prozentzeichen % entspricht bekanntlich einem mathematischen Operator, der den davorstehenden Prozentsatz p durch 100 teilt, und die folgenden Schreibweisen sind identisch:

10 % =	10	=	1	= 0,1
	100		10

Da der Prozentsatz in Prozent sich immer sehr einfach und im Kopf in eine Dezimalzahl umwandeln lässt, lassen sich auch die folgenden kürzeren Schreibweisen verwenden:

Varianten der Schreibweise
Eishockey-Interessierte: 3 = 30 · 10 % = 30 · 0,1
Fußball-Interessierte: 18 = 30 · 60 % = 30 · 0,6

Lösungen

Sollte man sich verrechnet haben, kann man sich die Lösung anschauen:

Nr.

Aufgabe

Lösung

15 % von 80

Lösungsschritte
1)	gegeben: Grundwert = 80, Prozentsatz = 15 %
2)	gesucht: Prozentwert
3)	Formel: Prozentwert = (Prozentsatz · Grundwert) : 100
4)	Lösung: 12 = (15 · 80) : 100

20 % von 5

Lösungsschritte
1)	gegeben: Grundwert = 5, Prozentsatz = 20 %
2)	gesucht: Prozentwert
3)	Formel: Prozentwert = (Prozentsatz · Grundwert) : 100
4)	Lösung: 1 = (20 · 5) : 100

57 % von 100

Lösungsschritte
1)	gegeben: Grundwert = 100, Prozentsatz = 57 %
2)	gesucht: Prozentwert
3)	Formel: Prozentwert = (Prozentsatz · Grundwert) : 100
4)	Lösung: 57 = (57 · 100) : 100

30 % von 50

Lösungsschritte
1)	gegeben: Grundwert = 50, Prozentsatz = 30 %
2)	gesucht: Prozentwert
3)	Formel: Prozentwert = (Prozentsatz · Grundwert) : 100
4)	Lösung: 15 = (30 · 50) : 100

25 % von 88

Lösungsschritte
1)	gegeben: Grundwert = 88, Prozentsatz = 25 %
2)	gesucht: Prozentwert
3)	Formel: Prozentwert = (Prozentsatz · Grundwert) : 100
4)	Lösung: 22 = (25 · 88) : 100